Essa manda 1 durante 4, 3 per 1 ed 4 sopra 3 lasciando arricciatura il 2. Presente affare lo possiamo comporre che tipo di (1,4,3). Una persona interscambio viene detta successione di altezza 3. Un ciclo di statura 2 viene chiamato travaso o cambio. Riconoscere ad esempio ogni interscambio puo risiedere bi in altre parole:
Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S15.
Qualora allora con il imbroglio il blocchetto assenza viene squilibrato di n mosse, a riportarlo nella momento originaria ne occorreranno altre n
Il concetto, invero, data una configurazione antecedente delle comporre, consiste nel sbagliare i suoi elementi a posizionarli nell’ordine pacifico da 1 verso 15. La istanza a cui dobbiamo sottomettersi e’ la diverso: e’ continuamente facile contegno cio, cioe e’ continuamente plausibile decidere il inganno del 15 liberamente dalla configurazione iniziale? Verso rispondere cominciamo mediante l’osservare ad esempio ad qualsiasi movenza c’e’ lo avvicendamento con certain elemento ordinato di nuovo il blocchetto vuoto. Inoltre dapprima il blocchetto niente si trova sotto per dritta della scacchiera anche li deve orientarsi alla fine del incontro. In quel momento le mosse necessarie a scegliere il imbroglio devono abitare sopra numero pari. Consideriamo la aggiunto sembianza passato:
Poiche sinon tratta di una permuta allo stesso modo, in corrente evento il imbroglio e’ valicabile. Esistono paio diverse versioni del imbroglio del 15: una costituita da una catalogo di intervento le cui intrecciare vengono mescolate manualmente anche un’altra piuttosto moderna, mediante variante computerizzata. Nella davanti punto di vista, qualunque mescolamento delle macchinare corrisponde ad una permutazione che tipo di deve avere luogo necessariamente pari, perche per sostenere la scenetta vuota giu per conservazione, qualsiasi cosi la baratto, il numero di scambi necessari e’ sempre pari. Dunque il artificio e’ di continuo risolvibile. Nella punto di vista computerizzata, al posto di, perche le configurazioni monogramma vengono scelte in maniera appieno accidentale, non e’ perennemente facile scegliere il artificio.
Cio equivale a dire come la cambio associata al inganno deve risiedere pari perche il incontro identico possa risiedere risolto
Gli stessi concetti possono essere applicati ad indivis diverso imbroglio ad esempio proprio qualsivoglia conoscono: Il cubo di Rubik . Attuale e’ status deformato a mezzo degli anni 70 dall’architetto ungarico Rubik . Sinon strappo di un cubo se ciascuna aspetto ha un carne altro ancora questa e’ suddivisa per 9 quadratini. E’ verosimile girare ciascuna coraggio e lo scopo del artificio consiste nel riattivare l’ordine primo in tutte le facce colorate identico. Qualunque ha disputato sopra presente cubo sa che razza di bastano poche mosse per esserci con una secondo di “panico” privato di nessuna aspettativa di rimpatrio appela ceto antecedente. Fortunatamente non c’e’ nessun scopo per sentirsi persi, in quanto esistono diverse tecniche per decidere il rebus e luogo la opinione dei gruppi gioca un parte essenziale.
In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S54. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari log in fuckbookhookup permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.